König Leopold und Königin Leonore fahren nach Italien ans Meer. Die Regierungsgeschäfte legen sie derweilen in die Hände ihres Sohnes Prinz Leo. "Hüte dich vor allem, was mit Drachen zusammenhängt", rät der König noch, dann muss er sich beeilen, damit er das Flugzeug nicht verpasst. Das Leben auf dem Schloss geht weiter. Die Lehrerin Dr. Eulemann lässt Leo Aufsätze schreiben. Der Küchenmeister Kochinski findet zwischen den Holunderbüschen ein wunderschönes riesiges grünes Ei, das nach Knoblauch riecht. Eindeutig ein Drachenei! General von Glöff ist dafür, es sofort zu vernichten, denn mit Drachen ist nicht zu spaßen. Leo übergibt deshalb das Ei dem Küchenmeister zur Zubereitung einer Speise. Doch was ist, wenn der große Drache kommt und sein Ei sucht? In letzter Minute bringt Leo das Drachenei in Sicherheit. Nachts deckt er es mit der königlichen Daunendecke zu, tagsüber lässt er es von der Sonne ausbrüten. Nach einer Woche schlüpft ein kleiner grüner Drache. Drache Gustav wächst und isst, isst und wächst. Bisweilen fliegt er eine Runde mit Leo über das Schloss. Die beiden werden Freunde. Doch Gustav wächst so schnell, dass Leo ihn nicht länger geheim halten kann ...