Auf dem Flohmarkt ersteht Tim das Modell eines Segelschiffs, um das sich ein merkwürdiges Geheimnis zu ranken scheint. Denn schon bald sind ihm mehrere hartnäckige Antiquitätensammler auf den Fersen, die den kleinen Dreimaster um jeden Preis in ihren Besitz bringen wollen. Und Kapitän Haddock erkennt in dem Nachbau die Einhorn wieder, auf der sein Urahn Frantz von Hadoque im 17. Jahrhundert gegen den Piratenkönig Rackham den Roten kämpfte.
Tim und Kapitän Haddock haben das Geheimnis der Einhorn gelöst und wissen nun, wo sie den sagenumwobenen Schatz Rackhams des Roten zu suchen haben. Auf dem Trawler »Sirius- starten sie zu einer aufregenden Schatzsuche ins Karibische Meer. Mit an Bord ist auch der ebenso zerstreute wie harthörige Professor Balduin Bienlein, der nichts unversucht gelassen hat, um den Freunden sich und seine neueste Erfindung aufzudrängen.