Karl, der Computer, hat eine Tante in New York, die mit dem amerikanischen Millionär Baker verheiratet ist. Der sammelt wertvolle Schwerter und Dolche. Wegen dieses Hobbys segelt er auf seiner herrlichen Jacht durchs Mittelmeer zur griechischen Roseninsel Rhodos, und die TKKG-Freunde sind eingeladen, mitzufahren. Aber als sie auf die Jacht kommen, merken sie rasch, dass etwas nicht stimmt. Statt nach einem mit Brillanten besetzten Dolch sucht Baker seine verschwundene Tochter Nancy aus erster Ehe. Sie ist mit dem zwielichtigen Griechen Mitilini, vermutlich Rauschgiftschmuggler, bei Nacht und Nebel durchgebrannt. Unter der Sonne des Mittelmeers jagt nun ein Abenteuer das andere, und die TKKG-Bande ist mittendrin.