Tintin, le capitaine Haddock et le professeur Tournesol sont en route pour Sydney. Leur chemin va croiser celui du milliardaire Lazlo Carreidas dont une partie de l'entourage complote pour l'enlever. Echoués sur une petite île volcanique, Tintin et ses amis vont devoir se battre pour retrouver leur liberté et délivrer le milliardaire des griffes de Rastapopoulos. Ils vont recevoir une aide inattendue qui leur permettra d'échapper à leurs ravisseurs.